по состоянию на 25 января 2005 года

<<< Главная страница | < Назад

Моделирование достижимого роста предприятия

 

Планирование в деятельности предприятия является одной из самых ответственных экономических задач. Всякий раз при разработке текущих (годовых) планов предприятия   возникает вопрос:  какие оптимальные темпы роста (вопросы снижения в данном случае не рассматриваются) объема производства (продаж) должны быть приняты на плановый период? Ответы могут быть самыми разными. В одних случаях руководствуются темпами роста, заложенными в перспективных планах,  в других – данными маркетинговых исследований (и если спрос на продукцию есть, то исходят из мощностей по ее выпуску и возможностей привлечения инвестиций для их увеличения), в третьих – складывающимися темпами роста, определяемыми наличием заказов, подписанных контрактов, в четвертых – указаниями со стороны вышестоящих или местных органов исполнительной власти и т.д. Последний вариант, видимо, самый распространенный, но отношение к нему разное. В ходе опроса, проведенного исследовательским центром Института приватизации и менеджмента на предприятиях Республики Беларуси «73,6 % респондентов заявило, что темпы роста им доводились и они считают их реалистичными,  21 % опрошенных прямо заявили, что это – нереальные цифры… И лишь 5,4 % респондентов заявило, что темпы роста объемов им не доводились».

Однако проблема не в том, чем руководствоваться, а в том, чтобы  планирование отвечало своей задаче – эффективному использованию факторов производства – и позволяло достигать цели, стоящие перед предприятием. Среди важнейших целей большинство предприятий выделяют максимизацию прибыли и обеспечение долгосрочного существования (оптимизация соотношения рентабельности и ликвидности). Эти цели конкурируют меду собой, т.к. задача максимизации прибыли  в краткосрочном периоде может привести к снижению ликвидности в долгосрочном, а стремление повысить ликвидность может привести к снижению прибыльности. Поэтому при планировании деятельности предприятия на очередной плановый период необходимо стремиться: а) сохранить равновесие между ликвидностью и рентабельностью, если оно было достигнуто; б) приблизиться к нему, если подобного равновесия нет.

В первом случае предприятие решает задачу устойчивого роста, во втором – достижимого роста. Экономическая наука разработала разнообразные методы расчета необходимых темпов роста для этих моделей развития.

О моделировании экономических процессов

 

Модель – это отражение реального объекта. В экономике такое отражение может быть представлено моделью описательного характера (в виде графиков и таблиц) или математической (в виде системы математических уравнений, неравенств, формул, описывающих характеристики и взаимосвязи экономических показателей деятельности реального предприятия). Процесс построения математической модели экономического процесса (т.е. описание характеристик и взаимосвязей экономических показателей) и составляет суть моделирования, позволяющего свести экономический анализ производственных процессов к математическому анализу и обосновать принятие эффективных решений. Описание экономических условий математическими соотношениями – результат того, что модель устанавливает связи и зависимости между экономическими параметрами или величинами.

По содержанию различают экономико-статистические и экономико-математические модели. Различие между ними состоит в характере функциональных зависимостей, связывающих их величины. Так, экономико-статистические модели связаны с показателями, которые сгруппированы различными способами, устанавливающими зависимость между показателями и определяющими их факторами в виде линейной и нелинейной функций.

Экономико-математические модели включают в себя систему ограничений, целевую функцию, которая связывает между собой различные величины модели. Как правило, при планировании деятельности предприятия в качестве цели выбирается экономический показатель (например, прибыль, рентабельность, себестоимость, валовая продукция и т.п.). Целевая функция, зависящая от переменных величин в заданной области изменения, всегда достигает наибольшего или наименьшего значения либо вовсе его не имеет.

Критерий оптимальности – экономический показатель, выражаемый через другие экономические показатели при помощи целевой функции. Одному и тому же критерию оптимальности могут соответствовать несколько разных, но эквивалентных целевых функций. Модели с одной и той же системой ограничений могут иметь различные критерии оптимальности и целевые функции. Критерии оптимальности бывают натуральными и стоимостными. Одни из критериев являются максимизируемыми, другие – минимизируемыми. Из первых можно выделить, например, валовую, реализуемую продукцию, прибыль, рентабельность и др., из вторых – себестоимость, оборачиваемость, дебиторскую задолженность и др.

Решением экономической модели, или допустимым планом, называется набор значений неизвестных, который удовлетворяет установленной системе ограничений. Модель имеет множество решений (допустимых планов), и среди них нужно найти единственное, удовлетворяющее выбранной системе ограничений и целевой функции.

Допустимый план, удовлетворяющий целевой функции, называется оптимальным. Это, как правило, единственный план, для которого целевая функция и критерий оптимальности имеют максимальное или минимальное значение. Если модели задачи присуще множество оптимальных планов, то для каждого из них значение целевой функции одинаково.

Следовательно, для оптимального решения любой экономической задачи необходимо построить ее экономико-математическую модель, включающую в себя систему ограничений, целевую функцию, критерий оптимальности и решение.

Методика построения экономической модели состоит в том, чтобы экономическую сущность задачи представить математически, используя различные символы, переменные и постоянные величины, индексы и другие обозначения. Поэтому в первую очередь необходимо определить систему переменных величин, которые для решения задачи могут обозначить искомый объем производства продукции на предприятии, допустимый экономический рост и т.д.

 

Таким образом, экономические модели включают:

-выбор некоторого числа переменных величин для формализации модели объекта;

- информационную базу данных объекта;

- выражение взаимосвязей, характеризующих объект, в виде уравнений и неравенств;

- выбор критерия эффективности и выражение его в виде математического соотношения – целевой функции.

Моделирование темпов роста

 

Планировать – значит выделять сегодня основные признаки принимаемых решений того, как действовать в будущем. В сложившихся в нашей стране рыночных условиях, когда  экономическая среда нестабильна и характеризуется высокой неопределенностью, эффективное планирование является тем инструментом, который позволяет предвидеть ситуацию и приспособить имеющиеся ресурсы к ожидаемым условиям деятельности, создать основу для преодоления неопределенности в будущем. Стратегия планирования основывается на использовании конкурентных преимуществ, как уже имеющихся у предприятия, так и тех, которые оно собирается получить и может предъявить на рынке. Эти преимущества всегда индивидуальны, т.к. каждое предприятие только ему присущим способом комбинирует экономические характеристики своей деятельности: достигнутые объемы продаж и величину трансформации активов на эти объемы; цены на товары и качество продукции; затраты и доходы; условия реализации, поставки, сервиса; привлечение инвестиций с соотношением собственных и заемных средств и т.д. Для принятия эффективных решений в планировании и последующем управлении производством экономическую сущность исследуемого объекта необходимо формализовать в виде модели, где взаимосвязанные экономические показатели представить математически в виде уравнений, неравенств и целевой функции по их максимуму или минимуму при выполнении всех условий на ограничения по конкурентным преимуществам.

Рассмотрим особенности моделирования на основе моделей роста Дж. К. Ван Хорна, отличающихся своей простотой и широко используемых в практике планирования стратегий развития зарубежных предприятий. Автор рассматривает две модели: устойчивого роста и достижимого роста. Модель устойчивого роста (целевая функция) предполагает получение сведений об объеме продаж на тех условиях (ограничениях), что величины таких переменных, как уровень издержек, используемый капитал и его источники и т.п., не изменяются, а стратегия планирования исходит из предположения, что будущее совершенно аналогично прошлому. Модель уровня достижимого роста предполагает получение ответа на вопрос, каков максимально достижимый годовой рост объема продаж (в процентах) при определенных изменениях уровня издержек, внешней задолженности и сумм выплат по дивидендам. Моделирование позволяет прийти к определенному компромиссу в планировании соотношения этих переменных на основе имеющихся конкурентных преимуществ.

Использование модели устойчивого состояния возможно на предприятиях, удовлетворенных достигнутыми темпами развития и уверенных в стабильном воздействии внешней экономической среды. В остальных случаях необходимо моделирование достижимого роста. Сама работа над моделями помимо возможности получения более эффективного инструмента управления процессом планирования позволяет сбалансировать цели предприятия в планировании продаж и, соответственно, объемов производства, переменных затрат, инвестиций в основной и оборотный капитал, необходимых для достижения данного объема, рассчитать потребность во внешнем финансировании, изыскивая источники средств с учетом формирования их рациональной структуры.

В модели устойчивого состояния используются следующие переменные:

A/ОБ – отношение общей величины активов (А) к объему продаж (ОБ);

П/ОБ – плановый коэффициент прибыльности;

П_н – доля прибыли, не распределяемая по дивидендам;

(1– П_н ) – коэффициент выплат по дивидендам;

ОБ₀ – объем продаж за прошлый год (начальный объем продаж);

ЗС/СС – коэффициент, определяющий соотношение заемных и собственных средств.

Основными переменными, определяющими точность расчетов, являются A/ОБ, П/ОБ, П_н, (1 – П_н).

Отношение общей величины активов к объему продаж (A/ОБ) отражает  эффектность работы предприятия по использованию имеющихся у него активов. Это величина, обратная традиционному коэффициенту оборачиваемости активов. Чем ниже данное соотношение, т.е. чем меньше активов (А) потребовалось для производства продукции соответствующего объема продаж (ОБ), тем более эффективно они используются. Если оборачиваемость активов показывает, сколько рублей оборота получается с каждого рубля активов, т.е. в какой объем оборота трансформируется каждый рубль активов, то отношение последних к обороту характеризует эффективное их использование. Величина этого коэффициента отражает следующие уровни:

уровень управления дебиторской задолженностью, который выражается через средний период ее погашения и позволяет оценить, как на предприятии воздействуют на ее величину, используя следующие факторы: классификацию покупателей по оценке их платежеспособности, условиям оплаты, по видам продукции; уровень контроля за расчетами с дебиторами и оценки реальности погашения задолженности; планирование денежных потоков с учетом возможности погашения дебиторской задолженности и т.п.;

уровень использования запасов (сырья и материалов, готовой продукции и т.п.) как существенного элемента активов, представляющих капитал, находящихся в связанном состоянии, т.е. организацию работы на предприятии по управлению запасами с целью минимизации текущих затрат по их обслуживанию, увеличения их оборачиваемости;

уровень управления основными фондами, отражающий иммобилизацию капитала во внеоборотных активах, характеризуя использование их для создания необходимых производственных мощностей с учетом минимизации связывания на эти цели капитала;

уровень управления ликвидностью, т.е. формирования устойчивой платежеспособности через, например, снижение доли медленно реализуемых и увеличение доли быстрореализумых и наиболее ликвидных активов, чистого оборотного капитала.

Ограничения по показателю A/ОБ учитывают закладываемую в планы управления оборотными и внеоборотными активами эффективность соотношения перечисленных показателей.

Коэффициент прибыльности (П/ОБ) как отношение прибыли, остающейся в распоряжении предприятия (с учетом выплаты дивидендов, если это акционерное общество), к объему продаж характеризует рентабельность после выплаты налогов и других обязательных платежей из прибыли. Устанавливая ограничения по этому показателю, исходят из доли прибыли (П_н), которая должна остаться в распоряжении предприятия на его развитие, покрытие обязательств и выплату дивидендов, т.е. из структуры используемого капитала, так чтобы хватило средств на обслуживание обязательств по покрытию процентных платежей и основного долга, формированию  фондов  и выплате дивидендов.  Ограничения  по  величине (1 – П_н), т.е. доле прибыли на выплату дивидендов, определяются исходя из удовлетворения ожиданий инвесторов и обеспечения достаточного финансирования целей развития предприятия за счет собственных средств.

Модель устойчивого роста, предлагаемая Дж. К. Ван Хорном, объединяет перечисленные переменные исходя из предположения, что использование предприятием имеющихся средств (активов) должно совпадать с устоявшимся соотношением кредиторской задолженности и собственных средств как источников капитала. При планировании роста показатели, входящие в это соотношение, изменяются пропорционально (критерий оптимальности). При условии оптимальности предприятие не идет по пути увеличения внешнего финансирования, а ориентируется на использование прибыли, что характеризуется ограничениями коэффициента, определяющего соотношение заемных и собственных средств (ЗС/СС). Определяя величину ограничений по соотношению ЗС/СС, исходят из задачи формирования рациональной структуры источников средств предприятия, основанной на положительной величине эффекта финансового рычага. При этом задача определения данной рациональной структуры объединяется с разумной дивидендной политикой.

В рассматриваемой модели рост активов может быть выражен как DОБЧ(A/ОБ), т.е. он изменяется в соответствии с изменением абсолютного прироста объема продаж, умноженного на отношение общей величины активов к объему продаж. В условиях неизменности внешней экономической среды произведение данных переменных закладывает ограничение на планируемый период, по которому увеличение эффективности использования активов происходит пропорционально приросту объемов продаж.

Рост собственного капитала за счет прибыли можно представить в виде выражения П_нЧ(П/ОБ)Ч(ОБ₀+DОБ).

Наконец, рост общей задолженности можно представить как произведение собственного капитала на плановый коэффициент, определяющий сложившееся соотношение задолженности и собственного капитала (ЗС/СС), или [П_нЧ(П/ОБ)Ч(ОБ₀+DОБ)]ЧЗС/СС. Объединив все составляющие и преобразовав формулу так, чтобы выразить, чему равно отношение DОБ/ОБ₀ (темп роста)_, получаем модель уровня устойчивого роста (УУР, или DОБ/ОБ₀) (1):

            Пн (П/ОБ)(1+ЗС/СС)

УУР = ----------------------------------------                                                  (1)

            А/ОБ – [Пн(П/ОБ)(16+ЗС/СС)]

                                                

В этой формуле темпы роста пропорциональны приросту активов, нераспределенной прибыли и  увеличению кредиторской   задолженности. Используя ее, можно получить максимально возможный объем продаж при принятых на предприятии ограничениях по отдельным экономическим показателям.

Подобное положение, когда экономическая среда имеет устойчивое состояние, а темпы роста продаж соответствуют росту активов для большинства предприятий, достаточно редкий случай. В реальности эти экономические показатели под воздействием множества факторов имеют различные тенденции в своем изменении. В зависимости от качества менеджмента на предприятии в определенный промежуток времени собственный капитал может уменьшаться, а объем продаж расти за счет привлечения заемных средств или объем продаж и собственный капитал будут падать, а заемные средства расти и т.д.

В реальной ситуации следует использовать модель достижимого роста при иных условиях оптимизации, ограничений по переменным, чем в модели устойчивого роста. Идея построения модели достижимого роста аналогична модели устойчивого роста. Отличие состоит в том, что в первой при учете факторов экономической среды исходят из нарушений устойчивого состояния в сложившихся тенденциях изменений тех или иных переменных, которые по различным причинам ожидаются в плановом периоде в сравнении с достигнутым уровнем. Для этого в модель, помимо приведенных ранее, вводят следующие переменные: а) характеризующие достигнутое состояние и б) определяющие направления их изменения.

Среди первых основными являются достигнутая величина собственного капитала и объема продаж, среди вторых – планируемая к выплате величина дивидендов, объем привлечения дополнительного собственного капитала, т.е. следующие переменные:

СС₀ – достигнутый (начальный) размер собственного капитала;

Д – абсолютная сумма годовых дивидендов, которые предприятие планирует выплатить инвесторам;

ДСС – объем привлечения дополнительного собственного капитала (например, за счет продажи обыкновенных акций);

DОБ  – абсолютное изменение объема продаж по сравнению с прошлым годом;

ОБ/А – отношение объема продаж к общей величине активов предприятия. 

Модель уровня достижимого роста (УДР) имеет следующий вид (2):

УДР=((ССо+?СС-Д)(1+ЗС/СС)(ОБ/А)(1/Обо)) / (1-[(П/ОБ)(1+ЗС/СС)(ОБ/А)]) -1                     (2)

 

Формула (2) отражает зависимость между темпами роста продаж (целевая функция). При этом исходят из изменений (ограничений), которые возможны в приросте собственного капитала. Критерием оптимизации в данном случае является отношение объема продаж к общей величине активов предприятия.  Первая скобка в числителе формулы (2) отражает прирост капитала, который предприятие считает возможным использовать на увеличение объема продаж исходя из установленных ограничений по величинам привлечения капитала и выплате дивидендов. Эта величина умножается на устанавливаемое на данный плановый период соотношение собственного и заемного капитала (1+ЗС/СС) и коэффициент оборачиваемости активов (ОБ/А), что позволяет отразить ожидаемые изменения объема продаж под влиянием изменений в структуре капитала и дивидендной политики. Разделив полученную таким образом в числителе величину на знаменатель (планируемые доходы предприятия) и умножив на коэффициент достигнутого (начального) уровня продаж (1/ОБ₀), получаем объем продаж в планируемом году (в процентном выражении).

Использование моделей роста в практике планирования

 

Рассмотрим примеры использования моделей роста для предприятия средней величины. Исходные данные представлены в табл. 1. Основные сведения собраны из форм бухгалтерской отчетности, установленной в Республике Беларусь, или рассчитаны на их основе. Не имея возможности привести все данные бухгалтерского баланса, кратко охарактеризуем работу предприятия. Отметим, что оно работает прибыльно (коэффициент прибыльности 0,04), хотя эффективность использования активов могла быть и выше. Отношение общей величины активов к объему продаж равно 0,65, а это означает, что для производства продукции, соответствующего данному объему продаж, используется большая доля активов. Причины подобного использования активов могут быть самые различные:

• капитал заморожен (связан) в больших запасах материалов, комплектующих;
• на предприятии имеются сверхнормативные запасы готовой продукции;
• возможно, присутствует большая дебиторская задолженность или же использование активов отражается в отчетности не полностью и т.п.

Таблица 1

Исходные данные и экономические переменные для расчета моделей